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已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉的影響．試求：
（1）地球的質量M；
（2）第一宇宙速度的大小．
分析：（1）根據萬有引力等于重力，結合地球表面的重力加速度和地球的半徑，求出地球的質量．
（2）第一宇宙速度等于貼近地球表面做圓周運動的速度，軌道半徑等于地球的半徑，根據重力提供向心力求出第一宇宙速度的大�。�
解答：解：（1）根據G
Mm
R2
=mg得，
地球的質量M=
gR2
G
．
（2）根據重力提供向心力得，mg=F向=m
v2
R

得v=
gR

答：（1）地球的質量為
gR2
G
．
（2）第一宇宙速度為
gR
．
點評：解決本題的關鍵知道不考慮地球自轉時，萬有引力等于重力．知道第一宇宙速度等于衛星貼著地球表面做勻速圓周運動的速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?北京）近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統．飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功．該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋．如圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P、Q的質量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動．運動過程中Q距地面高為h．設纜索總保持指向地心，P的速度為vP．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．
（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差；
（2）設纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；
（3）求纜索對Q的拉力FQ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年北京時間11月7日早上8時34分，總重量達2300kg的探月衛星“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為127分鐘的圓形月球極地軌道，由于月球的自轉作用，處于月球極地軌道的“嫦娥一號”可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作．“嫦娥一號”搭載的CCD相機要對月面南北緯七十度以內范圍進行成像，中國國防科工委2008年1月31日宣布，“嫦娥一號”衛得獲得月球極區圖象并向地面成功傳回．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，月球半徑為R′，月球質量是地球質量的
181
，“嫦娥一號”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動．月球繞地球運動簡化為勻速圓周運動，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）“嫦娥一號”距月面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（選修應用專題）我國的“北斗衛星系統”其發揮的主要功能是
導航定位
導航定位
，此系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星等組成．若已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，地球自轉角速度為ω，則位于同步軌道上的衛星距離地面的高度為
3
R2g
ω2
-R
3
R2g
ω2
-R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術——航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統。飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功。該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋。如圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P、Q的質量分別為mp、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h，設纜索總保持指向地心，P的速度為vp。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

(1)飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vp，求P、Q兩端的電勢差；

(2)設纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；

(3)求纜索對Q的拉力FQ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統。飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理"太空垃圾"等。從1967年至1999年17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功。該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋。

下圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設纜索總保持指向地心，P的速度為vP。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差；

（2）設纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；

（3）求纜索對Q的拉力FQ。

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