Question

如圖是一種測通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電量的電表Q串聯，當用雙刀雙擲開關S使螺線管的電流反向時，測量線圈中產生的感應電荷量為q，就可以算出線圈所在處的磁感應強度B．已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和Q表串聯電路的總電阻為R，則被測處的磁感應強度B的大小為（　　）

• A、零
• B、

  4qR

  Nπd2

• C、

  qR

  2Nπd2

• D、

  2qR

  Nπd2

Answer 1

分析：線圈翻轉導致穿過線圈的磁通量發生變化，根據法拉第電磁感應定律E=n

△?

△t

可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I=

E

R

與I=

q

t

可求出磁通量的變化量，從而可算出出磁感應強度大小．

解答：解：當用反向開關S使螺線管里的電流反向流動時，穿過小線圈的磁通量的變化量是：
△Φ=2BS
產生的感應電動勢：E=n

△?

△t

感應電流：I=

E

R

與I=

q

t

可得：q═

N?△?

R

解得：△?=

qR

N

而△Φ=2BS
所以：B=

qR

2Nπ( d 2 )2

=

2qR

Nπd2

；故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評：查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電量表達式，同時注意磁通量雖然是標量，但注意線圈分正反面，從而導致磁通量有正負．還有磁通量與線圈匝數無關，但感應電動勢與線圈匝數有關．