Question

一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，求：
（1）斜面對物體的正壓力；
（2）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，應用牛頓第二定律可以求出壓力與摩擦力．

解答：解：解法一：以物體為研究對象，分析其受力并建立直角坐標系，如圖所示．

在y軸方向上N-mgcosθ=ma_y=macosθ①
得：N=m（g+a）cosθ②
在x軸方向上f-mgsinθ=ma_x=masinθ③
得：f=m（g+a）sinθ④
解法二：以物體為研究對象，分析其受力并建立直角坐標系，如圖所示．在x軸方向上由受力平衡得：

Nsinθ=fcosθ    ①
在y軸方向上由牛頓第二定律得：
fsinθ+Ncosθ-mg=ma    ②
解①②式得    
N=m（g+a）cosθ   ③
f=m（g+a）sinθ   ④
答：（1）斜面對物體的正壓力為m（g+a）cosθ；
（2）斜面對物體的摩擦力m（g+a）sinθ．

點評：本題考查了牛頓第二定律的應用，對物體正確受力分析，應用牛頓第二定律即可正確解題．