Question

ab和cd為相距0.20m的平行金屬導軌，其右端與一阻值R＝0.10Ω的電阻相連，電阻為r＝0.60Ω的均勻金屬棒MN可緊貼平行導軌運動．相距d＝0.20m，水平放置的兩平行金屬板A，B分別與金屬棒兩端M，N相連．已知MP＝PQ＝QN，導軌和連線的電阻忽略不計．整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示．當MN以速度向右運動時，恰能使帶電微粒以速度在金屬板A，B間做勻速圓周運動，求金屬棒MN運動速度大小的取值范圍．(g取10m/)

Answer 1

＜0.66m/s  

解析:

金屬棒產生的感應電動勢大小E＝BL，L＝3d，

　　又在電路abcd中，R兩端電壓為U＝，

　　式中，，

　　即  U＝·R＝R，

　　可得A，B間電壓E＋U，

　　以上各式聯立可得

　   　B·，　　　①

　　代入數據得；

　　微粒能夠做圓周運動有mg＝qE，　　　②

　　   2E＝，　　　 　　　　　　　③

　　作圓周運動半徑為R＝， 　　　　④

　　且R＜，　　　　　　　　　 　　　⑤

　　①②③④⑤聯立得：

       ＜m/s＝0.66m/s．

　　即金屬棒MN運動速度的大小的取值范圍為＜0.66m/s．