Question

已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則，第一宇宙速度為______，（寫出表達(dá)式），若一顆人造衛(wèi)星在離地面離度h=R的圓形軌道上運(yùn)行，則人造衛(wèi)星的加速度是地面重力加速度的______倍，其運(yùn)行速度是第一宇宙速度的______倍．

Answer 1

第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，根據(jù)引力等于向心力，列式得

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

地表的物體受到的萬有引力與物體的重力近似相等即

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

所以若一顆人造衛(wèi)星在離地面離度h=R的圓形軌道上運(yùn)行，則人造衛(wèi)星的加速度是地面重力加速度的

1

4

倍，
其線速度v′=

GM

2R

=

2

2

v
故答案為：

GM R

，

1

4

，

2

2