Question

“真空中兩個靜止點電荷相距10 cm，它們之間相互作用力大小為9×10^-4 N.當它們合在一起時,成為一個帶電荷量為3×10^-8 C的點電荷,問原來兩電荷的帶電荷量各為多少?”某同學求解如下:

根據電荷守恒定律:q₁+q₂=3×10^-8 C=a                                             ①

根據庫侖定律:q₁q₂=F=×9×10^-4 C²=1×10^-15 C²=b

將q₂=b/q₁代入①式得:q₁²-aq₁+b=0

解得q₁=(a±)?=×(3×10^-8±) C

根號中的數值小于0,經檢查,運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.

Answer 1

解析：題中僅給出相互作用力的大小,兩點電荷可能異號,按電荷異號計算.

由q₁-q₂=3×10^-8 C=a,q₁q₂=1×10^-15 C²=b,得q₁²-aq₁-b=0

由此解得:

q₁=5×10^-8 C

q₂=2×10^-8 C.