Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉軸平行，分別置于圓盤的上下兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續向下發射激光束。在圓盤轉動過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線。圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中s，s。

（1）利用圖（b）中的數據求1s時圓盤轉動的角速度；

（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

（3）求圖（b）中第三個激光信號的寬度。

Answer 1

角速度

解析:

本題涉及了兩個物體（圓盤以及激光器和傳感器組成的整體）的兩種不同的運動（圓周運動、勻速直線運動），會讓考生看上去眼花燎亂。但仔細分析后，對兩個物體的運動分別處理，問題會迎刃而解。同時注意兩個物體運動間的關系，就會分析出激光器和傳感器運動的方向。（1）由圖線讀得，轉盤的轉動周期T＝0.8s   ①

角速度     ②

（2）激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動（理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動）。

（3）設狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉軸的距離為，第i個脈沖的寬度為，激光器和探測器沿半徑的運動速度為v。

                　　     ③

                 　　　　④

　　　　　　　　　⑤

  　　⑥

由④、⑤、⑥式解得：。