Question

下列四幅圖中關于機械振動和機械波的說法正確的是（　　）

• A．粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運動，則該運動是簡諧運動
• B．若單擺的擺長為l，擺球的質量為m、位移為x，則此時回復力為F=-

  mg

  l

  x
• C．若此圖為某簡諧橫波某時刻的波形圖，則此時質點A、C之間的距離就是該波的一個波長
• D．若實線為某簡諧橫波某時刻的波形圖，且此時質點M沿y軸負向運動，則經極短時間后波形圖可能如虛線所示

Answer 1

分析：機械波形成要有兩個條件：一是機械振動，二是傳播振動的介質；有機械振動才有可能有機械波，波的傳播速度與質點振動速度沒有直接關系．橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定．用簡諧運動的條件和機械波的特點分析即可．

解答：解：A、在粗糙斜面上金屬球運動過程中，要不斷克服摩擦力做功，系統的機械能減小，金屬球最終靜止，所以該運動不是簡諧運動，故A錯誤．
B、單擺模型中擺球的回復力等于重力沿運動方向上的分力，即F=mgsinθ，因為θ較小，sin=

x

l

，考慮到回復力的方向與位移x的方向相反，所以F=-

mg

l

x，故B正確．
C、相鄰波峰或波谷之間的距離等于一個波長，而選項中質點A、C的平衡位置之間的距離只是簡諧波的半個波長，故C錯誤．
D、據質點振動方向和傳播方向的關系--上下坡法，根據質點M向下運動可知，波正向x軸正方向傳播，經很短時間，波形圖如虛線所示，故D正確．
故選：BD．

點評：明確機械振動和機械波的關系和特點是解題的關鍵，靈活應用簡諧運動的特點和傳播方向與振動方向關系求解．