Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為和的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. 在t₁、t₃時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態
B. 從t₃到t₄時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長
C. 兩物體的質量之比為
D. 在t₂時刻A與B的動能之比為

Answer 1

CD

試卷分析：對于整體由于無摩擦，因此整體受力為零，系統動量守恒且機械能守恒。在0~t₁內由于A的速度大于B的速度，所以彈簧正在壓縮中，此后彈簧將B彈開使之繼續加速，而對A向左，使其繼續減速。由于在（t2~t3）時間內，B物體速度大于A的速度，所以彈簧一直伸長，所以t3時刻應該是彈簧伸長最長時，所以A錯。接下來彈簧開始縮短，A加速，B減速，所以B錯誤。根據動量守恒定律，所以，C正確。因為在t2時刻，a、b物體速度均知道，所以可以求得，所以D正確。
點評：此類題型考察了動量守恒定律約束下的物體的運動，并結合兩物體的運動特點轉化為它們的v-t圖像，通過分析其運動找到兩物體間的間距。