Question

某報紙上有一則消息，說某城市新近建成一口深水噴井.報道說經過一年的鉆探，在847 m深處有一溫水層，所用鉆頭的直徑為17.5 cm水溫45 ℃，水流量為17 L/s，鉆頭上的水壓為51 MPa，溫水的噴高達51 m.請分析判斷其可信度.

Answer 1

解析：對于信息給予題，首先讀明題意，收集有效信息，建立物理模型，結合已有知識進行求解.本題中水溫45 ℃、水壓51 MPa，均為無效信息，應加以剔除.

設鉆頭的直徑為d=17.5×10^-2 m,水流量為Q=17×10^-3 m³/s,報紙所述溫水的噴高h=51 m,水噴出的初速度為v₀,鉆頭的橫截面積為S.

根據題意得,Q=v₀S

井口橫截面積S=πd²

將水的運動看作豎直上拋運動,由v_t²-v₀²=2gH得

水的實際噴高為H=

由以上幾式得H=

代入數據解得H=0.026 m

因為實際噴高H遠小于報紙所報道的高度h,所以,此消息不可信.