Question

如圖4-5-17所示，一個圓形線圈的匝數n=1 000，線圈面積S=200 cm²，線圈的電阻為r=1Ω，在線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，電阻的一個端b接地，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感強度隨時間變化規律如圖線Bt所示。求：?

圖4-5-17

（1）從計時起在t=3 S,t=5 S時穿過線圈的磁通量是多少？?

（2）a點的最高電勢和最低電勢各是多少？??????

Answer 1

解析：本題考查電磁感應與圖象結合的問題。圓形線圈處磁通量的變化如圖，相當于電路的電源，根據法拉第電磁感應定律E=n=nS,在0～4s的時間內，回路內感應電流大小不變，由楞次定律方向為逆時針，知a點電勢最低。同理，在4～6 s的時間內，a點的電勢最高。?

解：由Bt圖象可知k₁==0.05,k₂==0.2?

（1）Φ₃=（B₀+k₁t）S=7×10^-3Wb,Φ₅=(B₄-k₂Δt)S=4×10^-3Wb。?

（2）E₁=n=nk₁S=1.0V??

由右手定則，線圈下端相當電源正極?

U_ba=IR==0.8V，又U_ba=U_b-U_a,U_a=U_b-U_ba=-0.8V,?

在0＜t＜4 s時，U_amin=-0.8V，E₂=n=nk₂S=4.0V,U_ab=I′R=3.2V，?

U_a=U_ab-U_b=3.2V,即4＜t＜6s時，a點電勢最高為3.2 V。