Question

（16分）2006年第九屆北京國際車展，奇瑞汽車將展出中國第一輛自主品牌混合動力車奇瑞A5ISG。這是繼豐田、奔馳等國際品牌后，國內自主品牌首次展出可以量產的混合動力車型。一種采用電力和汽油機雙動力驅動的新型汽車，質量為m，當它在平直的公路上行駛時，若只采用汽油機驅動，發動機額定功率為P₁，汽車能達到的最大速度為v₁；在汽車行駛過程中由于某種原因汽車停在傾角為θ的坡道上，為了保證汽車上坡時有足夠大的動力，需改為電力驅動，此時發動機的額定功率為P₂．已知汽車在坡道上行駛時所受的阻力是在平直公路上行駛時的k倍，重力加速度為g，求汽車在坡道上能達到的最大速度。

Answer 1

解析：汽油機驅動時，當汽車以額定功率P₁勻速行駛時速度最大，設汽油機驅動力為F₁，有：

P₁=F₁v₁                                                               ①

F₁=f                                                                    ②

當汽車上坡時，采用電力驅動，設電力驅動力為F₂，

F₂=mgsinθ＋kf                                                       ③

設汽車在坡道上能達到的最大速度為v₂，由功率公式得：

P₂=F₂v₂                                                                  ④

由以上①②③④式解得           ⑤