Question

某學生用“驗證動量守恒定律”的器材（如圖所示）來驗證鋼球沿斜槽滑下過程中機械能守恒，他的實驗步驟如下：
A．把較光滑的斜槽固定在實驗臺邊緣，調整斜槽末端切線水平；
B．出口處拴重錘線，使出口投影落于水平地面O點，地面適當位置鋪復寫紙、白紙；
C．從斜槽某高處同一點A從靜止開始釋放鋼球多次，用一個盡可能小的圓將多次落點圈在圓內，圓心即確定為平均落地點P．
問答下面問題：
（1）如果斜槽厚度不計，應測量哪些數據？

用刻度尺測量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點的高度h₂，O到P的水平距離s．

．
（2）根據應取數據字母，寫出機械能守恒的表達式：

s²=4h₁h₂

．

Answer 1

分析：（1）在誤差允許的范圍內，小球在斜面上滾下過程機械能守恒，故需驗證表達式mgH=

1

2

mv²；根據表達式判斷待測量；
（2）根據小球平拋運動的分位移公式求解平拋的初速度，重力勢能的減小量為mgH，動能增加量為

1

2

mv²

解答：解：（1）在誤差允許的范圍內，小球在斜面上滾下過程機械能守恒，故需驗證表達式為：mgh₁=

1

2

mv²；
該實驗要驗證：

v2

2

=gh₁，其中的v是小球在B點的速度，h₁是A到桌面的高度；
小球過O點之后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，
h₂=

1

2

gt²，
水平位移：s=vt，
所以，水平速度：v=

s

t

．
綜上所述，需要測量的物理量有：用刻度尺測量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點的高度h₂，O到P的水平距離s．
（2）聯立上面兩個公式，得機械能守恒的表達式：s²=4h₁h₂
故答案為：（1）用刻度尺測量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O點的高度h₂，O到P的水平距離s．
（2）s²=4h₁h₂

點評：該題結合物體的平拋運動考查驗證機械能守恒定律的實驗，要求我們有一定的知識遷移能力，能根據題目的表述找出實驗的原理．屬于中檔題．