Question

在教學樓梯口，有如圖所示的0、1、2、3…K級臺階，每級臺階的長為30cm，高為15cm（g=10m/s²）．某同學從第0級臺階的邊緣以V₀=5m/s水平拋出一小球（不計一切阻力），則小球將落在第幾級臺階上（　　）

• A、7級
• B、8級
• C、9級
• D、10級

Answer 1

分析：小球做平拋運動，根據平拋運動的特點水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，結合幾何關系即可求解．

解答：解：如圖作一條連接各端點的直線，只要小球越過該直線，則小球落到臺階上；

設小球落到斜線上的時間t
水平：x=v₀t
豎直：y=

1

2

gt²；
且

x

y

=

30

15

=2；
解得t=0.5s
相應的水平距離：x=5×0.5m=2.5m
臺階數：n=

2.5

0.3

=8.3＞8；
知小球拋出后首先落到的臺階為第9級臺階．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查平拋運動的基本規律，在解題要注意只要物體突破了直線，就會落到臺階上．