Question

（12分）如圖所示，在質量為m=1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著一個輕質圓環，圓環套在水平的棒上可以滑動，環與棒間的動摩擦因數μ為0.75，另有一條細繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環50cm的地方，當細繩的端點掛上重物G，而圓環將要開始滑動時，（g取10/ms²）試問：

（1）角多大？

（2）長為30cm的細繩的張力是多少：

（3）圓環將要開始滑動時，重物G的質量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）F_T=8N（3）

【解析】（1）因為圓環將要開始滑動，所以，可以判定本題是在共點力作用下重物的平衡問題，對環進行受力分析：

······················· （1分）

······················· （1分）

解得······················ （1分）

θ=53度，又由于AO=30cm， AB=50cm，即得······· （2分）

（2）如圖所示選取坐標軸，根據物體m處于平衡狀態，則有：

·················· （1分）

····················· （1分）

解得F_T=8N·························· （2分）

（3）圓環將要滑動時，對重物進行受力分析可知：

······················ （1分）

又························· （1分）

解得······················· （1分）

當圓環剛開始滑動時，繩子的拉力在水平方向的分力剛好等于最大靜摩擦力，以圓環為研究對象畫出受力分析圖列平衡式求得角度θ，由繩子長度和幾何關系可解，求繩子拉力時分別以物體m、G為研究對象，分析受力情況，建立直角坐標系，列方程求解