Question

【題目】如圖所示，質量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質彈簧，右側用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，，輕繩所能承受的最大拉力為F．質量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達最大時細繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落。則（　　）

A. 細繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為

B. 細繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為

C. 彈簧恢復原長時滑塊的動能為

D. 滑塊與木板AB間的動摩擦因數為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：細繩恰好被拉斷時，彈簧的彈力等于F，由木板，利用牛頓第二定律求加速度。根據機械能守恒定律求細繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能。細繩被拉斷后，滑塊與木板組成的系統動量守恒，由動量守恒定律和能量守恒定律結合求動摩擦因數．

細繩被拉斷瞬間，對木板分析，由于OA段光滑，沒有摩擦力，在水平方向上只受到彈簧給的彈力，細繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，故，解得，A錯誤；細繩被拉斷瞬間彈簧的壓縮量達最大，彈性勢能最大，B錯誤；彈簧恢復原長時木板獲得的動能，所以滑塊的動能小于，C錯誤；由于細繩被拉斷瞬間，木板速度為零，小滑塊速度為零，所以小滑塊的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能，即，小滑塊恰未掉落時滑到木板的右端，且速度與木板相同，設為，取向左為正方向，由動量守恒定律和能量守恒定律得，，聯立解得，D正確．