Question

如圖所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，開(kāi)始兩球靜止，將P上方的細(xì)繩燒斷，在Q落地之前，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力)

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A．在任一時(shí)刻，兩球動(dòng)能相等

B．在任一時(shí)刻，兩球加速度相等

C．在任一時(shí)刻，系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能之和保持不變

D．在任一時(shí)刻，系統(tǒng)機(jī)械能是不變的

Answer 1

答案：D
解析：

(對(duì)A選項(xiàng)，由共點(diǎn)力的平衡條件和彈簧彈力的作用特點(diǎn)可知，燒斷細(xì)線時(shí)，P球的下落加速度是2g，Q球下落的加速度則是0．由于P、Q兩球的初速度同為0，初始加速度不同，下落過(guò)程中的速度必不相同，二者的動(dòng)能也不可能時(shí)刻相同．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤． 對(duì)B選項(xiàng)．設(shè)下落過(guò)程中彈簧在某一時(shí)刻的伸長(zhǎng)量為x，對(duì)P、Q兩球由牛頓第二定律可得，顯然，與不會(huì)時(shí)刻都相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤． 對(duì)C選項(xiàng)，由于P、Q兩球與彈簧以及地球的整體系統(tǒng)中，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能三者之間相互轉(zhuǎn)化，不會(huì)是系統(tǒng)的動(dòng)能與重力勢(shì)能的守恒，而是動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的守恒．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤． 對(duì)D選項(xiàng)，由于系統(tǒng)在下落過(guò)程中只有重力與彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能必然守恒．故D選項(xiàng)正確．