Question

如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面內，經度系數為k的輕彈簧，一端固定在斜面底端，另一端與質量為m的小滑塊接觸但不栓接，現用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h₀處，彈簧與斜面平行，撤去力F，滑塊沿斜面向上運動，其動能E_k和離地高度h的變化關系如圖乙所示，圖中h₂對應圖線的最高點，h₃到h₄范圍內圖線為直線，其余部分為曲線，重力加速度為g，則

A. h₁高度處，彈簧形變量為

B.h₂高度處，彈簧形變量為

C.h₀高度處，彈簧的彈性勢能為mg(h₃-h₀)

D.h₁高度處，彈簧的彈性勢能為mg(h₃-h₁)

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：由題意知，當撤去F后滑塊先做加速度減小的加速運動，當運動至重力下滑分力與彈力相等位置速度、動能最大，后做加速度增大減速運動，當離開彈簧后做勻減速運動，由上述分析，并結合圖乙知h₂位置為平衡位置，h₃位置離開彈簧，故mgsinθ=kx₂，所以h₂處彈簧形變量x₂=，故選項A錯誤，B正確；滑塊由h₀運動至h₃過程中由能量守恒知，h₀處彈性勢能E_P0=mg(h₃-h₀)+E_K1，故選項C錯誤；滑塊由h₁運動至h₃過程中，由能量守恒知，h₁高度處彈性勢能E_P1=mg(h₃-h₁)，故選項D正確。

考點：牛頓第二定律 能量守恒定律