Question

（2010?洛陽模擬）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數為μ，現對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動．設F的方向與水平面夾角為θ，如圖所示，在θ從0°逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則（　　）

A．F一直增大

B．F先減小后增大

C．F的功率不變

D．F的功率減小

Answer 1

分析：在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，說明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，應用數學方法討論F的變化，再由P=Fvcsθ判斷功率的變化．

解答：解：A、B、對物體受力分析如圖：
因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得：
F=

μmg

cosθ+μsinθ

令：sinβ=

1

1+μ2

，cosβ=

μ

1+μ2

，
上式可變為：
F=

μmg

sin(β+θ) 1+μ2

θ從0逐漸增大到90°的過程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐漸變大，所以F逐漸減小；
在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐漸變小，所以F逐漸減大；
所以結論是：F先減小后增大，故A錯誤，B正確．
C、D、功率：P=Fvcsθ=

μmg

cosθ+μsinθ

×v×cosθ=

μmgv

1+μtanθ

θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評：本題為平衡條件的應用問題，受力分析后應用平衡條件求解即可，難點在于研究對象的選擇和應用數學方法討論拉力F的變化，難度不小，需要細細品味．