Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小滑塊沿半橢圓絕緣軌道運動，不計一切摩擦。小滑塊由靜止從軌道的右端釋放，由于機械能守恒，小滑塊將恰能到達軌道的左端，此過程所經歷的時間為t，下列說法正確的是（ ）

A. 若將滑塊的質量變為2m，則滑塊從右端到左端的時間將變為；

B. 若將此橢圓的長軸和短軸都變為原來的2倍，則滑塊從右端到左端的時間將不變；

C. 若讓滑塊帶上正電，并將整個裝置放在豎直向下的電場中，則小滑塊仍能到達左端，且時間不變；

D. 若讓滑塊帶上正電，并將整個裝置放在垂直紙面向里的水平磁場中，則小滑塊仍能到達左端，且時間不變，但滑塊不一定能從左端沿軌道返回到右端。

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由于軌道光滑，則可知物塊滑到任何一點的加速度均為a=gsinθ（θ是該點切線與水平線的夾角）都是相同的，與滑塊的質量無關，故若將滑塊的質量變為2m，則滑塊從右端到左端的時間將仍為t，選項A錯誤；若將此橢圓的長軸和短軸都變為原來的2倍，則滑塊從右端到左端的時間將變為原來的2倍，選項B錯誤；若讓滑塊帶上正電，并將整個裝置放在豎直向下的電場中，則物塊滑到任何一點的加速度變為則小滑塊仍能到達左端，但是時間變小，選項C錯誤；若讓滑塊帶上正電，并將整個裝置放在垂直紙面向里的水平磁場中，則由于受垂直軌道向下的洛倫茲力作用，使得下滑過程中物塊對軌道的壓力變大，則小滑塊仍能到達左端，且時間不變，但滑塊從左端下滑時由于受垂直軌道向上的洛倫茲力作用，當速度到達一定值時可能脫離軌道，故不一定能從左端沿軌道返回到右端，選項D正確；故選D。