Question

【題目】如圖所示，兩根完全相同的輕質彈簧和一根繃緊的輕質細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上。已知物塊甲的質量是物塊乙質量的4倍，彈簧振子做簡諧運動的周期，式中為振子的質量，為彈簧的勁度系數。當細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中，下列說法正確的是________。

A. 物塊甲的振幅是物塊乙振幅的4倍

B. 物塊甲的振幅等于物塊乙的振幅

C. 物塊甲的最大速度是物塊乙最大速度的

D. 物塊甲的振動周期是物塊乙振動周期的2倍

E. 物塊甲的振動頻率是物塊乙振動頻率的2倍

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，離開平衡位置的最大距離相同，則振幅一定相同．當線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢能相同，到達平衡后彈簧轉化為動能，甲乙最大動能相同，根據質量關系，分析最大速度關系．根據周期公式討論周期和頻率關系.

線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，離開平衡位置的最大距離相同，即振幅一定相同。故A錯誤，B正確；當線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢能相同，到達平衡后，甲乙的最大動能相同，由于甲的質量大于乙的質量，由Ek=mv2知道，甲的最大速度一定是乙的最大速度的1/2。故C正確；根據可知，甲的振動周期是乙的振動周期的2倍；根據f=1/T可知，甲的振動頻率是乙的振動頻率的1/2倍，選項D正確，E錯誤；故選BCD.