Question

湯姆孫測定陰極射線粒子比荷的實驗原理如圖所示，陰極發出的電子束沿直線射到熒光屏上的O點時，出現一個光斑．在垂直于紙面的方向上加一個磁感應強度為3.0×10^-4T的勻強磁場后，電子束發生偏轉，沿半徑為7.2cm的圓弧運動，打在熒光屏上的P點．然后在磁場區域加一個豎直向下的勻強電場，電場強度的大小為1.14×10³V/m時，光斑P又回到O點，求電子的比荷．

Answer 1

分析：只受到洛倫茲力，根據牛頓第二定律列式；再根據電場力與洛倫茲力平衡列式，即可求解．

解答：解：只加磁場時，電子僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，軌道半徑設為r，
由牛頓第二定律知：qvB=m

v2

r

，
比荷為：

q

m

=

v

Br

…①
加上電場E以后，使偏轉的電子束回到原來的直線上，是因為電子受到的電場力E_q和洛倫茲力qvB平衡，
因此有：Eq=qvB…②
由①②式得：

q

m

=

E

rB2

=

1.14×103

7.2×10-2×(3.0×10-4)2

C/kg=1.76×10¹¹C/kg．
答：電子的比荷1.76×10¹¹C/kg．

點評：考查粒子做勻速圓周運動與勻速直線運動中，洛倫茲力提供向心力，及洛倫茲力與電場力平衡的應用，注意掌握牛頓第二定律的運用，當心計算的正確性．