Question

如圖所示，平行導軌ab、cd所在平面與勻強磁場垂直．ac間連接電阻R．導體棒ef橫跨在導軌間，在導軌間的長為l，電阻為r，所在磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里．導軌的表面光滑，其電阻可忽略．在ef棒以速度v勻速向右運動過程中，求：
（1）電阻R中電流的方向；
（2）ef棒發熱損耗的電功率；
（3）ef棒在運動中消耗的機械功率．

Answer 1

（1）根據右手定則（伸開右手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內．把右手放入磁場中，讓磁感線穿過手掌心，大拇指指向導體運動方向，四指所指方向為感應電流的方向）可判斷導體中電流的方向為：a→c．
（2）設ef上產生的感應電動勢為e，根據法拉第電磁感應定律：e=BLV
   根據閉合電路歐姆定律：I=

e

R+r

=

BLV

R+r

  則：ef發熱損耗的電功率：P=I²r=（

BLV

R+r

）² r
（3）設ef棒受到的安培力為F_安，則機械功率P=F_安V①
      F_安=BIL②
      I=

BLV

R+r

③
聯立①②③得：P=

B2L2V2

R+r

．
答：（1）電阻R中電流的方向a→c．
（2）ef棒發熱損耗的電功率為（

BLV

R+r

）² r；
（3）ef棒在運動中消耗的機械功率為

B2L2V2

R+r

．