Question

如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運動速率恒為v，在其左端放上一無初速的小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則木塊從左到右的運動時間不可能為（　　）

• A．

  L

  v

• B．

  2L

  v

• C．

  2L μg

• D．

  L

  v

  +

  v

  2μg

Answer 1

分析：物塊無初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運動，有可能先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出木塊運行的時間．

解答：解：①當木塊一直做勻加速直線運動．
若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度還未達到v．
根據牛頓第二定律得，a=μg．
根據L=

1

2

at2，解得t=

2L μg

．
若木塊一直做勻加速直線運動到達右端時的速度剛好為v．
根據L=

v

2

t
解得t=

2L

v

②當木塊先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動．
勻加速直線運動的時間t1=

v

a

=

v

μg

，勻加速直線運動的位移x1=

v2

2μg

則勻速直線運動的位移x2=L-x1=L-

v2

2μg

則勻速直線運動的時間t2=

x2

v

=

L

v

-

v

2μg

則總時間為t=t1+t2=

L

v

+

v

2μg

．故B、C、D正確，A錯誤．
本題選不可能的，故選A．

點評：解決本題的關鍵理清物塊的運動情況，考慮到木塊運動的各種可能性，運用牛頓運動定律和運動學公式綜合求解．