Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的斜面與水平面的夾角為，質量分別為0.5kg和1kg的A、B兩個小物塊，用一根細線相連，A、B之間有一被壓縮的微型彈簧，A、B與彈簧組成的系統可視為質點。某時刻，將A、B從P點由靜止釋放，運動至Q點時，細線突然斷裂，壓縮的微型彈簧使A、B瞬間分離，從分離時開始計時，A、B短時間內運動的速度圖像如圖乙所示，重力加速度取g=10m/s。求：

(1)A、B與斜面間的動摩擦因數；

(2)細繩未斷裂前微型彈簧儲存的彈性勢能；

(3)A、B再次相遇前的最遠距離。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)根據圖像可知，AB分離后，B沿斜面向下做勻速直線運動，A沿斜面向上做勻減速直線運動，且

對A由牛頓第二定律得

解得

對B由平衡方程得

解得

(2)細線斷裂瞬間，對AB由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得

(3)當AB的速度相等時，二者相距最遠，設A上滑的時間為tA，位移為xA；A下滑過程中的加速度為，時間為，位移為，則有

，

對A由牛頓第二定律得

，

B發生的位移

AB再次相遇前的最遠距離

解得