Question

如圖所示，細繩OA水平，細繩OB與水平方向成37°夾角，懸掛物體M處于靜止狀態，設細繩OA、OB所承受的最大拉力大小分別為F₁=50N、F₂=100N，OC細繩不會斷，則
（1）隨著所掛重物重量的增加，哪根繩先斷，為什么？
（2）最重可以掛多重的物體？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對結點受力分析，運用假設法，假設某一根繩子先斷，根據共點力平衡求出求出另一根繩子的拉力，判斷是否大于它的最大拉力，從而判斷出哪個繩子先斷．
（2）根據先斷的那個繩的最大拉力，根據共點力平衡求出懸掛重物的最大重力．

解答：解：（1）假設AO繩先達到最大拉力，則F₁=50N．
cos37°=

F1

F2

，解得F2=

F1

cos37°

=

50

0.8

N=62.5N＜100N
可知AO繩先斷．
（2）因為AO繩先達到最大拉力，知F₁=50N
則tan37°=

G

F1

．
所以G=F1tan37°=50×

3

4

N=37.5N．
答：（1）隨著所掛重物重量的增加，AO繩先斷．
（2）最重可以掛37.5N的重物．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．本題采用假設法比較簡單，方便．