Question

如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為U_A=15V，U_B=3V，U_C=-3V，由此可知D點電勢U_D=

 

V；若該正方形的邊長為a=2cm，且電場方向與正方形所在平面平行，則場強為E=

 

V/m．

Answer 1

分析：連接AC，在AC上找出與B點等電勢點，作出等勢線，再過D作出等勢線，在AC線上找出與D等勢點，再確定D點的電勢．根據電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據U=Ed計算電場強度．

解答：解：勻強電場中，沿著任意方向每前進相同的距離，電勢變化都相等，故連接AC，將AC三等分，標上三等分點E、F，則根據勻強電場中沿電場線方向相等距離，電勢差相等可知，E點的電勢為3V，F點的電勢為9V．連接BE，則BE為一條等勢線，根據幾何知識可知，DF∥BE，則DF也是一條等勢線，所以D點電勢U_D=9V．
如圖作出一條過A點的電場線（紅線）．根據幾何知識得：AE=

2

3

2

a
在△AEB中，由正弦定理得：

AE

sinα

=

AB

sin(180°-α-45°)

而U_AB=E?ABsinα，AB=a=2cm
聯立解得：E=450×

5

V/m
故答案為：9；450

5

．

點評：本題關鍵是抓住勻強電場中沿著任意方向每前進相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U=Ed分析計算．