Question

均勻木板AB長(zhǎng)L＝1.6m, 如圖所示, 質(zhì)量M＝2kg, 轉(zhuǎn)軸0距地面高度h＝0.6m,木板AO部分長(zhǎng)L₁＝1m. 有一滑塊質(zhì)量m＝1kg, 以初速度v0＝8m/s沿木板上滑. 滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5, g取10m/s2, 則:

(1)滑塊滑到距A端_____m時(shí), 木板開(kāi)始翻轉(zhuǎn)?

(2)翻轉(zhuǎn)時(shí)滑塊的速度為_(kāi)_____m/s;

(3)滑塊從起始時(shí)刻到木板翻轉(zhuǎn)時(shí)刻所用的時(shí)間為_(kāi)___s.(保留一位小數(shù))

Answer 1

答案：1.4;6;0.2
解析：

解: (1)對(duì)木板AB來(lái)說(shuō), 以O(shè)為軸, 開(kāi)始翻轉(zhuǎn)時(shí), 力矩平衡, 則有 Mg(1-)cosθ＝mg·xcosθ  ① 2×10×0.2＝1×10×x 所以x＝0.4(m)   ② 滑塊距0軸0.4m, 距A端為1.4m, (2)由動(dòng)能定理 -mgsinθ(1+x)-μmgcosθ(1+x)＝mv2-mv02  ③ 由題設(shè)條件知 cosθ＝0.8 sinθ＝0.6 將已知數(shù)值代入③式解得 v＝6(m/s)   ④ (3)由牛頓第二定律知 -(mgsinθ+μmgcosθ)＝ma 解出 a＝-10(m/s2)        ⑥ 則t＝＝0.2(s)⑦