Question

6．利用如圖裝置可測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．其中AB是光滑的四分之一圓弧軌道，木板在B點與圓弧軌道平滑相切，C點在水平地面的豎直投影為C′（可利用鉛垂線確定）．重力加速度為g．其中部分實驗步驟如下：
①測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和C C′的高度h；
②將滑塊在A點從靜止釋放，在落地處標記其落點D；
③重復以上步驟多次；將多個落地點用一個盡量小的圓圍住，確定出圓心D，用米尺測量圓心D到C′的距離s．
（1）本實驗中步驟③是否應該每次從A點釋放滑塊：是（填“是”或“否”）
（2）滑塊與平板P之間的動摩擦因數?=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．（用測量的物理量表示）
（3）實驗步驟③的目的是減小實驗的偶然誤差．

Answer 1

分析 物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；
物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；
由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
由功的計算公式可以求出動摩擦因數．

解答 解：（1）根據實驗原理可知，本實驗中步驟③，每次都要從A點釋放滑塊，從而確保有相同的初速度拋出；
（2）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點的動能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）實驗步驟③的目的，是通過多次實驗減小實驗結果的誤差，即減小偶然誤差．
故答案為：是；  $\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$； 減小實驗的偶然誤差．

點評 熟練應用動能定理、平拋運動規律、功的計算公式即可正確解題，學會根據實驗數據來實驗結果分析，注意實驗誤差不會沒有，只能降低．