Question

甲和乙兩個質點同時同地向同一方向作直線運動，它們的v-t圖象如圖，則下面說法正確的是（ ）
A．乙比甲運動得快些
B．在2s時刻乙追上了甲
C．在0到4s的時間內，2s時刻甲和乙相距最遠
D．乙追上甲時距離出發點40m

Answer 1

【答案】分析：速度的大小表示物體運動的快慢．根據圖線“面積”分析什么時刻乙追上甲．根據兩物體速度的大小，分析什么兩者距離的變化，確定何時兩者相距最遠．由“面積”求出乙追上甲時離出發點的距離．
解答：解：
A、在前2s內甲的速度大于乙的速度，甲比乙運動快；在后2s內乙的速度大于甲的速度，乙比甲運動快．故A錯誤．
B、在2s時刻甲乙的速度相同，甲的位移大于乙的位移，而兩個質點是同時同地向同一方向作直線運動的，所以在2s時刻乙還沒有追上甲．故B錯誤．
C、在前2s內甲的速度大于乙的速度，兩者距離增大，在后2s內乙的速度大于甲的速度，兩者距離減小，則在0到4s的時間內，2s時刻甲和乙相距最遠．故C正確．
D、由圖看出，4s末時刻兩質點的位移相等，乙追上了甲，此時離出發點的距離為S=v_甲t=10×4m=40m．故D正確．
故選CD
點評：本題勻加速直線運動追及勻速直線運動的問題，抓住圖線的斜率等于加速度、“面積”等于位移來分析．