Question

如圖所示，水平固定放置的圓柱形氣缸內有一個不計厚度而且導熱的活塞，活塞可以在其中無摩擦滑動。當活塞左邊的氣體A溫度為t_A＝127℃，右邊的氣體B溫度為t_B＝27℃時，活塞恰好在氣缸的正中央處于靜止狀態。后來由于通過活塞的熱傳遞，使活塞兩邊氣體最終溫度相同，在這個過程中活塞緩慢移動最后靜止下來。設氣缸和活塞均不漏氣，試求最終氣體A和B的體積之比。

Answer 1

解：活塞移動前：設氣體A的壓強、體積、溫度分別為P_A、V_A、T_A；氣體B的壓強、體積、溫度分別為P_B、V_B、T_B。

活塞移動后：設氣體A的壓強、體積、溫度分別為P^/_A、V^/_A、T^/_A；氣體B的壓強、體積、溫度分別為P^/_B、V^/_B、T^/_B。

對氣體A有：               ①

對氣體B有：               ②

由題意知：P_A=P_B，P^/_A=P^/_B，V_A=V_B，T_A=400K，T_B=300K，T^/_A= T^/_B

代入解得：=0.75                    

評分標準：①②每個公式3分，解出體積比值3分。共9分。