Question

如圖所示，A，B，C，D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道；除去底部一小圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h，C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h：D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h，如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是 （     ）

Answer 1

AC

解析:

設(shè)小球脫離軌道后到達(dá)的最大高度為h’，速度為v，則有mgh=mgh’+¹/₂mv²，則對于A、C圖中小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)v=0，則h’=h；深刻理解最高點(diǎn)一定是豎直方向速度為零才是最高點(diǎn)，在B情況中小球脫離軌道后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后還是有水平方向速度，故h’一定小于h；同理D中如果小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)，則v>0（根據(jù)向心力公式），也是不可能的。