Question

14．某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關系”?實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面?實驗的部分步驟如下：

（1）將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點計時器；
（2）把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
（3）把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；
（4）關閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關系?圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶的三個計數點，相鄰兩個計數點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖2所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：
（1）打B點時刻，小車的瞬時速度v_B=0.40m/s?（結果保留兩位有效數字）
（2）本實驗中，若鉤碼下落高度為h₁時合外力對小車所做的功W₀，則當鉤碼下落h₂時，合外力對小車所做的功為$\frac{h_2}{h_1}{w_0}$?（用h₁、h₂、w₀表示）
（3）實驗中，該小組同學畫出小車位移x與速度v的關系圖象如圖3所示?根據該圖形狀，某同學對W與v的關系作出的猜想，肯定不正確的是AC（填寫選項字母代號）
A．W∝v  B．W∝v²   C．W∝$\frac{1}{v}$   D．W∝v³
（4）在本實驗中，下列做法能有效地減小實驗誤差的是ABC（填寫選項字母代號）
A．把長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力
B．實驗中控制鉤碼的質量，使其遠小于小車的總質量
C．調節滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行
D．先讓小車運動再接通打點計時器．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點速度．
（2）根據功的公式求出合力對小車做功的大小．
（3）根據圖象為過原點的曲線，結合數學函數知識分析．
（4）根據實驗的原理確定誤差形成的原因，從而確定有效減小誤差的方法．

解答 解：（1）勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，故有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}m/s$=0.40m/s
（2）根據功的定義，有：
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得：
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{w}_{0}$
（3）圖象為過原點的曲線，故W與v一定不是正比關系，也一定不是反比關系．故選AC
（4）AB、本實驗探究“功與速度變化的關系”的實驗，要使鉤碼的重力等于小車的合外力，就必須先平衡摩擦力，保證鉤碼的質量遠小于小車的總質量，所以AB都正確，
C、調節滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行，讓力的方向和位移方向在同一直線上，可以減小誤差，故C正確，
D、應該先接通電源，后放開小車，所以D錯誤．
故選：ABC．
故答案為：（1）0.40；（2）$\frac{h_2}{h_1}{w_0}$；（3）AC；（4）ABC．

點評 本題重點考查了“探究功與動能變化關系”實驗的原理，以及數據處理方法，解題時從實驗原理角度分析即可．