Question

如圖所示，一直角槽（兩槽面間夾角為90°）對水平面的傾角θ=30°一個橫截面為正方形物塊，兩相鄰表面與兩槽面接觸，且恰好能沿此槽勻速下滑，物塊與槽兩間動摩擦因數相同，兩槽面關于槽的底線對稱，則動摩擦因數μ值為（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  2

• C．

  6

  6

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：以木塊為研究對象，將木塊的重力分解為沿槽向下方向和垂直于槽向下兩個方向的分力，作出沿槽方向和垂直槽方向木塊受力圖，根據平衡條件分別求出木塊所受的支持力和滑動摩擦力，由摩擦力公式求出動摩擦因數．

解答：解：設木塊的質量為m．以木塊為研究對象，將木塊的重力分解為沿槽向下方向和垂直于槽向下兩個方向的分力，大小分別為mgsinθ和mgcosθ．
作出沿槽方向和垂直槽方向木塊受力圖如圖，根據平衡條件得

2

N=mgcosθ，得N=

2

2

mgcosθ，
2f=mgsinθ；
所以動摩擦因數為μ=

f

N

=

1 2 mgsinθ

2 2 mgcosθ

=

2

2

tanθ=

6

6

故選C．

點評：本題中重力用兩個分力代替，分沿槽向下方向和垂直于槽向下進行研究是關鍵．