Question

一只小船在靜水中的速度為4m/s，河水流速為3m/s，河寬為400m，則小船渡河的最短時間是

100

s，當小船以最短的時間渡河時，其位移的大小是

500

m．

Answer 1

分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大小．

解答：解：當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：tmin=

d

v靜

=

400

4

s=100s，
    這時小船的合速度：v=

v 2 靜 + v 2 水

=

42+32

 m/s=5m/s，
    所以，小船的位移大小是：
    s=vt_min=5×100m=500m．
故答案為：100s，500m．

點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．