Question

【題目】在粗糙的水平面上有兩個靜止的物體A、B，它們的質量均為m=2kg．A與水平面間的動摩擦因數為μ1=0.4，B與水平面間的動摩擦因數μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，F作用了t=2s然后撤掉．求：

（1）A、B一起運動的過程中B對A的作用力；

（2）A、B都靜止時它們之間的距離L．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）8N，方向由B指向A（或向左） （2）2m

【解析】

(1)先整體求得AB的共同加速度，再隔離分析求AB間的作用力；(2)撤去外力F后，AB都在摩擦力作用下做勻減速運動，AB間的距離即為它們勻減速運動至停止時的位移差；

(1)以AB整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律得F-μ1mg-μ2mg=2ma

可得物體整體運動的加速度

對A受力分析可知A在水平方向受推力F和B對A的作用力N，以及地面摩擦力作用，

根據牛頓第二定律有：F﹣μ1mg﹣N=ma

可得B對A的作用力N=F﹣μ1mg﹣ma=20﹣0.4×2×10﹣2×2N=8N，

方向由B指向A（或向左）

（2）解：根據速度時間關系知，撤去外力F后，AB整體的速度v=at=2×2m/s=4m/s

撤去F后：A的加速度大小

A的位移大小

撤去力F后，B的加速度大小

B的位移大小

所以A、B都靜止時它們之間的距離L=xB-xA=4-2m=2m