Question

如圖所示，磁場方向與水平面垂直，足夠長導軌電阻不計，質量為m、長為l、電阻為R的直導線AB可以在導軌上無摩擦滑動，從靜止開始下滑過程中，最大加速度為多少？最大速度為多大？

Answer 1

a_m=gsinα 

解析:

ab開始運動的瞬間，v=0，ab中無電流，不受安培力的作用，此時加速度最大，由牛頓第二定律得a_m==g·sinα.ab從靜止開始運動，切割磁感線，由右手定則知，回路中出現圖示方向的感應電流，又由左手定則，ab受安培力方向向左，且v越大，E越大，I越大，F_A大，當F_A沿斜面向上的分力F_Acosα與mgsinα相等時，ab將勻速運動，設此速度為v_m

則由法拉第電磁感應定律：E=Blv_msin(90°-α)             ①

由閉合電路歐姆定律：                         ②

由安培力公式：F_A=BIl                               ③

由平衡條件：F_Acosα=mgsinα                          ④

聯立①②③④解得.