Question

研究發光物體的光譜通常需要三棱鏡，如圖所示是截面為等邊三角形ABC的三棱鏡，一束光從AB邊的P點射入棱鏡，當入射角i=60°時，進入棱鏡的折射光線與BC邊平行．求：
①光在棱鏡中的傳播速度v（光在真空中傳播速度c=3×10⁸m/s）；
②入射光經過棱鏡兩次折射后偏轉的角度θ．

Answer 1

分析：①作出光路圖，由幾何知識確定出折射角，即可由折射定律求折射率n，得到光在棱鏡中的傳播速度v=

c

n

．
②根據光路的可逆性原理和幾何關系得到入射光經過棱鏡兩次折射后偏轉的角度θ．

解答：解：①由幾何知識得：第一次折射時折射角為r=30°．
由折射定律得：折射率 n=

sini

sinr

解得  n=

3

則 光在棱鏡中的傳播速度 v=

c

n

=1.73×108m/s
②由幾何關系可知：偏轉角  θ=2（i-r）=2×（60°-30°）=60°
答：①光在棱鏡中的傳播速度v是1.73×10⁸m/s；
②入射光經過棱鏡兩次折射后偏轉的角度θ是60°．

點評：本題是簡單的幾何光學問題，關鍵要正確作出光路圖，運用折射定律、光速公式和幾何知識結合進行研究．