Question

如圖1所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖2中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示．
①根據所提供紙帶上的數據，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為

5.0

m/s²．（結果保留兩位有效數字）
②打a段紙帶時，小車的加速度是2.5m/s²．請根據加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現在b段紙帶中的

2.98的區域

．
③如果取重力加速度10m/s²，由紙帶數據可推算出重物與小車的質量比為

1：1

．

Answer 1

分析：打點計時器打點的時間間隔是相等的，觀察紙帶上相鄰點間的距離的變化，判斷紙帶的運動情況．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：①C段的加速度為了減小誤差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=

0.0112+0.0132+0.0148-0.0173-0.0190-0.0208

9×0.022

=-5.0m/s²
加速度大小為5.0m/s²
②g根據速度v=

x

t

可知，時間相同，位移大的，速度大，
b段中只有2.98的位移最大，所以最大速度一定在2.98的區域．
③c段時，a_C=-5m/s²，設：斜面的夾角為θ，
Mgsinθ=Ma_C
sinθ=

1

2

A段時，a_a=2.5m/s²，
mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，
解得：m：M=1：1．
故答案為：①5.0 m/s²．  ②2.98的區域．③1：1．

點評：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．