Question

（2009?湖南模擬）豎直平面內，一帶正電的小球，系于長為L不可伸長的輕線一端，線的另一端固定為0點，它們處在勻強電場中，電場的方向水平向右，場強的大小為E．已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力．現先把小球拉到圖中的P₁處，使輕線伸直，并與場強方向平行，然后由靜止釋放小球，已知小球在經過最低點的瞬間，因受線的拉力作用，其豎直方向上的速度突變為零，水平方向分量沒有變化，則小球到達與P₁點等高的P₂時線上張力為（　　）

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

Answer 1

分析：小球在電場力和重力的作用下做加速運動，當繩被拉直的時候，沿著繩的速度的大小變為零，之后球在重力和電場力的作用下繼續向右運動，從繩被拉直到到達P₂的過程中，根據動能定理可以求得到達P₂時速度的大小．根據徑向的合力提供向心力求出繩子的張力大小．

解答：解：小球由靜止釋放到最低點的過程中受到電場力和重力兩個力，其合力的方向是由P₁指向最低點，因此小球做勻加速直線運動，
水平分量是v_x=

2axsx

=

2qEl m

=

2gl

．
在到達P₂的過程中，由動能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv2-

1

2

mvx2
即v=v_x=

2gl

．
根據牛頓第二定律得，T-qE=m

v2

l

解得T=3mg．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：在小球運動的全過程中是不能應用動能定理來計算的，因為在繩被拉直的時候，球的動能有損失，這是本題常出錯的地方．