Question

7．如圖所示，在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，水平放置一足夠長的絕緣直棒，棒上套著一個帶正電的小球，電場強度為E，方向水平向右；磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．小球質量為m，帶電荷量為+q，小球沿水平棒滑動時摩擦因數為μ．小球剛開始向右滑動后，求：
（1）當小球的速度達到何值時它的加速度最大，加速度的最大值是多少．
（2）小球速度的最大值．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，再根據各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環最大速度及最大加速度的狀態．

解答 解：（1）帶電的小球在電場力作用下向右滑動后，洛倫茲力隨之產生，并且隨著小球速度的增大而增大．
開始時，mg＞qvB，小球受到向左的滑動摩擦力F_f；當mg=qvB，即v=$\frac{mg}{qB}$時，F_f=0，此時加速度最大，最大值a_m=$\frac{qE}{m}$；
（2）當小球繼續加速滑動時，mg＜qvB，向左的滑動摩擦力F_f再次產生，當qE=μ（qvB-mg）時，小球的速度最大，最大值為v_m=$\frac{qE+μmg}{μqB}$．此后，小球將以v_m向右做勻速運動．
答：（1）當小球的速度達到$\frac{mg}{qB}$時它的加速度最大，加速度的最大值是$\frac{qE}{m}$．
（2）小球速度的最大值$\frac{qE+μmg}{μqB}$

點評 本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態應用與電磁場結合的題目，此類問題要求能準確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學生要求較高．同時注意因速度的變化，導致洛倫茲力變化，從而使合力發生變化，最終導致加速度發生變化．