Question

3．甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 乙比甲運動的快
• B． 2 s時乙甲相距5m
• C． 甲的平均速度大于乙的平均速度
• D． 乙追上甲時距出發點40 m遠

Answer 1

分析 v-t圖象中每點的坐標表示物體的速度，能直接讀出物體的速度；圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，相遇時位移應相等．勻變速直線運動的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．

解答 解：A、從v-t圖象中可以看出，0-2s內，v_甲＞v_乙，甲比乙運動的快．在2-4s內，v_甲＜v_乙，乙比甲運動的快．故A錯誤；
  B、根據v-t圖象中圖形所包圍的面積表示位移，可得，0-2s內，甲的位移為 x_甲=10×2m=20m，乙的位移為 x_乙=$\frac{10×2}{2}$m=10m，則2 s時乙甲相距 S=x_甲-x_乙=10m，故B錯誤；
 C、根據“面積”表示位移，可知，0-4s內甲乙的位移相等，則甲的平均速度等于乙的平均速度，故C錯誤；
 D、4s末乙追上甲，距出發點的距離為 S=10×4m=40m，故D正確；
 故選：D

點評 本題關鍵是根據速度--時間圖象得到兩個物體的運動規律，然后根據速度-時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結合初始條件進行分析．