Question

如圖所示，水平地面AB與傾角為θ的斜面平滑相連．一個質量為m的物塊靜止在A點．現用水平恒力F向右拉物塊，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，此時撤去拉力F，物塊在B點平滑地滑上斜面．已知物塊與水平地面和斜面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g求：
（1）物塊運動到B點時速度的大小；
（2）物塊沿斜面向上運動時加速度的大小；
（3）物塊沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

分析：（1）對從A到B過程運用動量定理列式求解即可；
（2）對物體受力分析，運用正交分解法，根據牛頓第二定律列式求解加速度；
（3）運用速度位移公式列式求解即可；

解答：解：（1）從A到B過程運用動量定理，得到
（F-μmg）t=mv
解得
v=

Ft

m

-μgt
故物塊運動到B點時速度的大小為

Ft

m

-μgt．
（2）物體沿斜面向上運動，受力如右圖所示
根據牛頓第二定律 
mgsinθ+μN=ma
N=mgcosθ
解得 
a=g（sinθ+μcosθ）
故物塊沿斜面向上運動時加速度的大小g（sinθ+μcosθ）．
（3）根據 v²=2aS
解得
S=

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

故物塊沿斜面上滑的最大距離為

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

．

點評：本題關鍵是將物體的運動過程分割成加速和減速兩個過程，然后對加速過程運用動量定理列式求解，對減速過程運用牛頓第二定律和運動學公式列式求解．