Question

如圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強電場，現有一個質量m=2.0×10^-3kg、電量q=2.0×10^-6C的帶正電的物體（可視為質點），從O點開始以一定的水平初速度向右做直線運動，其位移隨時間的變化規律為s=6.0t-10t ²，式中s的單位為m，t的單位為s．不計空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）求勻強電場的場強大小和方向；
（2）求帶電物體在0～0.5s內電勢能的變化量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據位移隨時間的變化規律可以得到加速度和初速度，根據牛頓第二定律即可求解；
（2）先根據勻變速運動的基本公式求解物體在0.5s內發生的位移，再求出電場力所做的功即可求解．
解答：解：（1）由s=6.0t-10 t得加速度大小為：a=20m/s²       
根據牛頓第二定律：Eq=ma                                        
解得場強大小為：E=2.0×10⁴N/C                                    
電場強度方向水平向左                                             
（2）由x=6.0t-10t²得初速度為：v=6.0m/s
減速時間：t₁=0.3s                                            
0.3s內經過的路程x₁=vt₁-a₁t²=0.9 m 
后0.2s物體做反向勻加速直線運動，經過的路程  x₂=a₂t²=0.4m        
物體在0.5s內發生的位移為x=0.9-0.4=0.5                           
電場力做負功，電勢能增加：△E_p=qEx=2×10^-2J      
答：（1）求勻強電場的場強大小為2.0×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）帶電物體在0～0.5s內電勢能的變化量為2×10^-2J．
點評：本題是多過程問題，關鍵是理清物體在整個過程中的運動情況，結合牛頓第二定律及運動學公式進行求解．