Question

如圖，圓環質量為M，經過環心的豎直鋼絲AB上套有一質量為m的球，今將小球沿鋼絲AB以初速v₀豎直向上拋出．致使大圓環對地無作用力，則小球上升的加速度為

(M+m)g

m

．小球能上升的最大高度為

mv 2 0

2(M+m)g

．（設AB鋼絲足夠長，小球不能達到A點）

Answer 1

分析：大圓環對地無作用力時，說明m對M的滑動摩擦力與Mg大小相等，根據牛頓第二定律求出小球上升的加速度．根據運動學速度位移公式求出小球能上升的最大高度．

解答：解：據題大圓環對地無作用力時，m對M的滑動摩擦力f與Mg大小相等，方向豎直向上．以小球為研究對象，分析受力知道，小球受到豎直向下的重力mg和向下的滑動摩擦力f′，根據牛頓第三定律得知，f′=f=Mg，根據牛頓第二定律得到，小球上升的加速度a=

mg+f

m

=

m+M

m

g
由v2-

v

2 0

=-2ah得，h=

v2- v 2 0

-2a

=

m v 2 0

2(M+m)g

故答案為：

(M+m)g

m

，

m v 2 0

2(M+m)g

．

點評：本題中圓環處于平衡狀態，小球具有加速度，分析運動平衡條件和牛頓定律進行研究，采用的是隔離法．