Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m 的重錘拖著紙帶由靜止開始下落，在下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．在紙帶上選取三個相鄰計數點A、B和C，相鄰計數點時間間隔為T，O為重錘開始下落時記錄的點，各計數點到O點的距離如圖所示，當地重力加速度為g．

（1）打點計時器打下計數點B時，重錘下落的速度v_B=

s3-s1

2T

；
（2）從打下計數點O到打下計數點B的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=

mgs₂

，重錘動能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果當時電網中交變電流的頻率f偏大，而做實驗的同學并不知道，那么對實驗對哪一個物理量的測量值有偏大還是偏小的影響？說明理由

f變大，T變小，導致速度變小

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度；
（2）根據重力勢能變化和重力做功的關系可以求出重力勢能的減小量，根據E_K=

1

2

mv2，可以求出動能的變化量；
（3）根據周期和頻率的關系可正確求解．

解答：解：（1）B點速度的大小等于時AC兩點之間的平均速度大小，因此有：
vB=

s3-s1

2T

（2）重錘重力勢能減小量：△E_p=mgs₂；
重錘動能增加量：△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率f＞50Hz，那么實際打點周期變小，因此計算速度時，時間還是原來時間，導致速度測量偏小，故動能偏小．
故答案為：（1）

s3-s1

2T

；（2）mgs₂，

1

2

m(

s3-s1

2T

)2；（3）動能增量變小，原因f變大，T變小，導致速度變小．

點評：紙帶的處理在高中實驗中用到多次，需要牢固的掌握．實驗原理是比較減少的重力勢能和增加的動能之間的關系，圍繞實驗原理記憶實驗過程和出現誤差的原因．