Question

某地強風的風速是20m/s，空氣的密度是ρ=1.3kg/m³．一風力發(fā)電機的有效受風面積為S=20m²，如果風通過風力發(fā)電機后風速減為12m/s，且該風力發(fā)電機的效率為η=80%，則該風力發(fā)電機的電功率

53kw

．

Answer 1

分析：先求解時間t內(nèi)通過發(fā)電機的有效受風面的空氣柱的質(zhì)量，然后求解其動能減小量，最后根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：t時間內(nèi)，通過發(fā)電機的有效受風面的空氣的體積為：V=S?L=S?v₁t      ①
通過發(fā)電機的有效受風面的空氣的質(zhì)量為：m=ρV                        ②
動能減小量為：△E_k=

1

2

m(

v

2 1

-

v

2 2

)                                   ③
根據(jù)能量守恒定律，有：Pt=η?△E_k                               ④
聯(lián)立以上四式，有：P=

1

2

ηρSv₁(

v

2 1

-

v

2 2

)=

1

2

×0.8×1.3×20×20×(202-122)W=53000W=53KW；
故答案為：53kw．

點評：本題關(guān)鍵是建立物理模型，知道通過發(fā)電機的有效受風面的空氣的部分動能轉(zhuǎn)化為電能，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解．