Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F= 3mg/2作用下從水平軌道上的A點由靜止出發到B點時撤去外力，又沿豎直面內的半徑為R光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發點A，滑塊與地面的摩擦因數為0.25，試求

（1）滑塊運動到B點速度大小
（2）滑塊在半圓形軌道上運動時，對軌道壓力的最小值和最大值

Answer 1

(1) a=5g／4 (2) 最小值F _N=0  N 最大壓力為6mg

試題分析：設圓周的半徑為R，則在C點：

mg=m       
最小值F _N=0  N ①
離開C點，滑塊做平拋運動，則2R＝gt²／2    ②
v _C  t ＝s_AB     ③
由牛頓第二定律 F-f =ma         
a=5g／4
由A到B運動過程：  
v_B²＝2as_AB 
V_B=
由牛頓第二定律F_N-mg＝；
∴F_N＝+mg=6mg
由牛頓第三定律得：滑塊對軌道的最大壓力為6mg
點評：本題注意應分段分析，不同的過程采用不同的物理規律求解，特別要注意在豎直面上的圓周運動中的臨界值的確定．