Question

【題目】如圖所示，將彈簧振子從平衡位置O向右拉開后4cm放手，讓它做簡諧運動，已知從放手到第一次回到平衡位置的時間為0.1s，求：

（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率.

（2）2s內完成全振動的次數.

（3）振子從開始運動經過2.5s的位移的大小.此刻正要向哪個方向做怎樣的運動？

（4）振子經5s通過的路程.

（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開6cm后釋放，運動過程中的振幅、周期、頻率變為多大？

Answer 1

【答案】（1）4cm，0.4s，2.5Hz

（2）5

（3）位移為零，向左做加速度增大的減速運動

（4）2m

（5）振幅變為6cm，而周期與頻率均不變

【解析】

（1）根據振幅的定義，可知振幅；由于一周期內有4個等時的運動階段，從最大位移處向平衡位置運動的時間為，所以周期：

頻率：

（2）因為：

所以內完成了5次全振動

（3）經過：

振子經整數周期恰好回到原來位置（即右側最大位移處），再經振子正向左經過平衡位置，所以末振子的位移為零，向左做加速度增大的減速運動；

（4）由于振子在一個周期內運動的路程為4倍的振幅：

所以振子經過通過的路程為：

（5）由于振子振動的周期與振幅無關，所以振子的振幅變為，而周期與頻率均不變。