Question

新課程標準的人教版教參中利用阿特武德機演示超重和失重現象如下：如圖13所示，原來左右兩側都懸掛2m的砝碼，此時彈簧秤示數為2mg.若在右側懸掛物上再增加m砝碼，左側砝碼將獲得向上加速度，可觀察到彈簧秤上的示數變大，砝碼處于超重狀態；若將右側砝碼減少一個m，左側物體將向下加速運動，可觀察到彈簧秤上的示數變小，砝碼處于失重狀態.請問超重狀態時，彈簧秤的讀數是多少？失重狀態下彈簧秤的讀數是多少？?

圖13

Answer 1

2.4mg     mg

解析：方法一：隔離體法

    處于超重狀態時，對左側物體受力分析知：F_彈-2mg=2ma

    對右側物體受力分析知：3mg-F_彈 =3ma

    聯立以上兩式得：F_彈 =2.4mg

    處于失重狀態時，對左側物體受力分析知：2mg-F_彈′=2ma′

    對右側物體受力分析知：F_彈′-mg=ma′

    聯立以上兩式得：F_彈′=mg.

方法二：整體法

    對左右兩側物體受力分析后，可將繩拉直考慮，其他力沒有沿拉直繩方向的分力，拉直后m_左·g 與m_右·g方向相反，若為超重則有3mg-2mg=(3m+2m)a，解得a=g；同理可得失重時，2mg-mg=(2m+m)a′，解得a′=g.再用隔離體法求出彈簧拉力.